ta có: 9A = 200.(9²⁰¹⁴+9²⁰¹³+...+9²+9+1)

            A = 200.(9²⁰¹³+9²⁰¹²+...+9³+9²+9)

=> 8A = 200.(9²⁰¹⁴-1) => A = 25(9²⁰¹⁴-1) => A + 25 = 25.9²⁰¹⁴ = (5.3²⁰¹⁴)² => A + 25 là scp

Nguyễn Ngân HòaNguyễn Ngọc LộcTrên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếngTrần Thanh PhươngNguyễn Lê Phước Thịnh?Amanda?Vũ Minh TuấnTrần Quốc KhanhMinh AnhBùi Lan AnhNguyễn Thành Trương

đặt B=1+9+9²+...+9²⁰¹³

9B=9+9²+9³+...+9²⁰¹⁴

-B=1+9+9²+...+9²⁰¹³

8B=9²⁰¹⁴-1 =>B=(9²⁰¹⁴-1)/8

khi đó A+25=200.(9²⁰¹⁴-1)/8+25=(9²⁰¹⁴-1)25+25=5².(3¹⁰⁰⁷)²-25+25=(5.3¹⁰⁰⁷)² =>A+25 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

HOK TỐT NHÉ

\(9^{2014}=\left(3^{1007}\right)^4\) chứ có phải  \(=\left(3^{1007}\right)^2\)đâu bạn

nhưng dù sao cx thks bạn nhiều

Ta có: \(B=\left(9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\right)\times200\)

\(\Rightarrow9B=9\times\left(9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\right)\times200\)

\(\Rightarrow9B=\left(9^{2014}+9^{2013}+9^{2012}+...+9^2+9\right)\times200\)

\(\Rightarrow9B-B=\left(9^{2014}+9^{2013}+9^{2012}+...+9^2+9\right)\times200-\left(9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\right)\times200\)

\(\Rightarrow8B=\left\{\left(9^{2014}+9^{2013}+9^{2012}+...+9^2+9\right)-\left(9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\right)\right\}\times200\)

\(\Rightarrow8B=\left\{9^{2014}-1\right\}\times200\)

\(\Rightarrow8B=9^{2014}\times200-1\times200\)

\(\Rightarrow8B=9^{2014}\times200-200\)

\(\Rightarrow B=\frac{9^{2014}\times200-200}{8}\)

\(\Rightarrow B=\frac{9^{2014}\times200}{8}-\frac{200}{8}\)

\(\Rightarrow B=9^{2014}\times25-25\)

\(\Rightarrow B+25=9^{2014}\times25-25+25\)

\(\Rightarrow B+25=9^{2014}\times25\)

\(\Rightarrow B+25=9^{1007\times2}\times5^2\)

\(\Rightarrow B+25=\left(9^{1007}\right)^2\times5^2\)

\(\Rightarrow B+25=\left(9^{1007}\times5\right)^2\)

\(\Rightarrow B+25\) là số chính phương.

Vậy \(B+25\) là số chính phương (đpcm).

Đặt \(A= 9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\)
\(\Longrightarrow 9A = 9^{2014} + 9^{2013} + 9^{2012} + 9^2 + 9\)
\(\Longrightarrow 8A = 9A - A = (9^{2014} + 9^{2013} + 9^{2012} + 9^2 + 9) - (9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1) = 9^{2014} - 1\)
\(\Longrightarrow B= 200A = 25(9^{2014} - 1) = 25.9^{2014} - 25\)
\(\Longrightarrow B + 25 = 25.9^{2014} = (5.9^{1007})^2\)
\(\Longrightarrow B\) là số chính phương

Ngắn gọn nhé :)

viết cả cách làm nhé!

Bài 1:

a. https://olm.vn/hoi-dap/detail/100987610050.html

b. Giống nhau hoàn toàn => P=Q

Chỉ biết thế thôi

a,1−5−9+13+17−21−25+29+......+2001−2005−2009+2013=(1−5)−(9−13)+(17−21)−(25−29)+.....+(2001−2005)−(2009−2013)=−4+4−4+4−......−4+4=0mik biết làm z thoy